ممكن مساعدة في الحل 102

ادخل موقع http://www.wolframalpha.com

واكتب السؤال بالنص في محرك البحث ويطلعلك الجواب

 

الأول
to find the volume of a solid of rotation around x-axis bound between two curves use



إذا كان الدوران حول محور غير x - axis فتطرح المحور من f(x) and g(x) مثل ما في الحل

 

الثاني

To find the volume using cylindrical shells with a horizontal rotation axis use:



وإذا كان المحور غير y = 0 تطرح المحور من y كما في الحل:



في السؤال h(y) = 0 و x = p(y) = y^0.5

 

بعد اذن صاحب الموضوع ممكن تكملون جميلكم وتحلون السؤال الاخير

بغيت بس اتأكد من الحل وشكرا

 

مو المفترض انه h=2y^0.5

بدلا من y^0.5 ????

لانه عندي y^0,5 يمين الاكس اكسس و y^0.5 يسار الاكس اكسس فيصيرون 2y^0.5

؟؟؟

 

لا لأن المساحة محدودة بـ x = 0 فالمطلوب على يمين الاكس اكسس فقط

 

^^لكن y=0 المقصود به الاكس اكسس فلا علاقة بين اليمين واليسار

بل الاعلى والاسفل ولهذا اخذنا الاعلى وتركنا الاسفل

عموما شاهد هذا الرابط
http://www.phengkimving.com/calc_of_one_real_var/12_app_of_the_intgrl/12_04_finding_vol_by_using_cylind_shells.htm

example 2.1

نفس السؤال اللهم انه y=3 بدلا من y=4

 

ما فهمته انه الارتفاع يساوي 2x

ونعلم ان x=y^0,5 (اذا اعدنا كتابة المعادلة كدالة ل x )

لذا الارتفاع=2x = 2y^0.5

ونصف القطر=المسافة من y=-1 الى الخط الذي انشأناه =y+1

هذا ما فهمته!

 

التوضيح ما كان صحيح بس الحل لسا صح

المساحة محدودة بـ x = 0 (غير موجودة في المثال 2.1)

وما حدد يمين أو يسار

فإما تاخذ النصف الأيمن (زي الحل)

أو النصف الأيسر

في حالة النصف الأيسر تصبح p(y) = 0 , h(y) = - y^0.5

p(y) is always the function on the right

 

اها يا عزيزي انا جبت العيد في نقطة

دكتورنا انا والسائل واحد لكن في نموذجي ما ذكر معلومة x=0 نهائيا

لهذا اذا لم يذكرها هل معناه ان h =2y^0.5 ؟

اي ما ذكرته انا بالأعلى ؟؟^^^^

 

نعم

وتقدر تعتبر أن p(y) = y^ 0.5 و h(y) = -y^0.5 ويطلع نفس التكامل

 

اها الله يجزاك خير

طيب اذا ما عليك كلافة تقدر تجاوب السؤال الاخير؟

 

الثالث:



http://www.wolframalpha.com/input/?i=1%2F3+*+integral+1+-+3x+%2B+2x^2+from+x+%3D+0+to+x+%3D3

بيطلع ناتج المعادلة 2.5

ساويها بالدالة وطلع قيم x

http://www.wolframalpha.com/input/?i=solve+1+-+3x+%2B+2x^2+%3D+2.5

الناتج فيه قيمتين لأكس
هل تاخذهم الاثنين أو بس اللي داخل الفترة؟ هذا يرجع للسؤال

وبما أن السؤال ما حدد أرى أن تأخذ الحل داخل الفترة فقط

 

تمام ,,الله يجزاك خير وفالك ال a+ في كورساتك وعذرا على الازعاج

 

وإياك
وما كان في أي إزعاج